有关圆周率的碰撞问题
光滑的地面上有两个静止的小木块, 离墙近的质量为$1$Kg, 离墙远的质量为$n$kg, 现给重的木块一定的速度使其向墙壁方向运动, 假设所有的碰撞都是弹性碰撞, 那么木块之间的碰撞次数和与墙壁之间的碰撞次数是多少? 这里可以给出这样的数据.
- n = 1, 发生3次碰撞
- n = 1e2, 发生31次碰撞
- n = 1e4, 发生314次碰撞
- n = 1e6, 发生3141次碰撞
- n = 1e8, 发生31415次碰撞
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2023
Basel问题和圆周率的关系
1734年Euler给出了Basel 问题的解答, 也就是所有正整数的平方的倒数和:
[\sum_{i=1}^{\infty}\frac{1}{i^2} = \frac{\pi^2}{6}]