随机行走

随机行走在随机过程中是一个很简单而又很经典的例子, 以一维随机行走为例, 每一时刻都按照概率\(p\)向右走一格, 按照概率\(1-p\)向左走一格. 我们记\(S_n\)为第\(n\)步走到的位置, 那么 $$S_n= \begin{cases} S_{n-1}+1& \text{rand < p}\\
S_{n-1}-1& \text{others} \end{cases}$$

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这一节讲述如何写出一个会自动玩的AI-player. 先以棋类游戏为例, 我们下棋都会思考每一步下到哪是最好的? 而且更厉害的棋手会想到接下来的几步的局面将会想何处发展, 自己应该下哪一步才可以让自己的局势是最好的. 这是最朴素也是最好用的方法.

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对于一个一阶线性微分方程,

$$\frac{dy}{dx} = f(x, y), x \in (x_{start}, x_{end})$$

给定初值\(y(x_0) = y_0\), 一般来说, 当\(f\)是一个具有好的性质的函数时, 例如连续可导, 那么该问题是具有唯一解的. 本文主要介绍如何在有限的步长得到更高的精度, 实际上就是Runge-Kutta算法的思路.

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ChangChun He

没有对象的野指针

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China-GuangZou