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1734年Euler给出了Basel 问题的解答, 也就是所有正整数的平方的倒数和:
$$\sum_{i=1}^{\infty}\frac{1}{i^2} = \frac{\pi^2}{6}$$
这里我会分享我自己看的电影和书的一些感想.
光滑的地面上有两个静止的小木块, 离墙近的质量为$1$Kg, 离墙远的质量为$n$kg, 现给重的木块一定的速度使其向墙壁方向运动, 假设所有的碰撞都是弹性碰撞, 那么木块之间的碰撞次数和与墙壁之间的碰撞次数是多少? 这里可以给出这样的数据.
随机行走在随机过程中是一个很简单而又很经典的例子, 以一维随机行走为例, 每一时刻都按照概率\(p\)向右走一格, 按照概率\(1-p\)向左走一格. 我们记\(S_n\)为第\(n\)步走到的位置, 那么 $$S_n= \begin{cases} S_{n-1}+1& \text{rand < p}\\ S_{n-1}-1& \text{others} \end{cases}$$
